Том IV: Язык — Глава 9: Шестеричная система счисления
«Шесть — основа всего. 6 конечностей, 6 букв генетического кода, 6 цифр в нашей системе. Шесть — число гармонии.» — Математический трактат, +2 000 г.
Связанные разделы: → см. [Том IV, Гл.03, «Грамматика: обзор»], → см. [Том I, Гл.34, «Системы измерений»]
Введение
Язык и математика Xha'Ruun основаны на шестеричной системе счисления. Выбор основания 6 мотивирован биологией (шесть конечностей) и генетикой (шестибуквенный код). Шестеричная система — не только способ записи чисел, но и культурная константа, отражённая в календаре, измерениях и архитектуре.
9.1 Цифры
| Цифра | Символ (Юникод) | Название |
|---|---|---|
| 0 | U+E000 | mor (пустота) |
| 1 | U+E001 | ven (единица) |
| 2 | U+E002 | sha (два) |
| 3 | U+E003 | tor (три) |
| 4 | U+E004 | vex (четыре) |
| 5 | U+E005 | rass (пять) |
Названия цифр совпадают с базовыми корнями (→ см. [Том IV, Гл.08, «Лексикон»]): ven (истина), sha (язык), tor (сила), vex (дом), rass (согласие) — числа концептуально связаны с культурными смыслами.
9.2 Примеры счёта
| Десятичное | Шестеричное | Xha'Ruun |
|---|---|---|
| 0 | 0 | mor |
| 1 | 1 | ven |
| 6 | 10 | ven-mor |
| 12 | 20 | sha-mor |
| 36 | 100 | ven-mor-mor |
| 216 | 1000 | ven-mor-mor-mor |
Позиционная запись использует степени шести: ven-mor = 1×6 + 0, ven-mor-mor = 1×36 + 0×6 + 0. Mor обозначает цифру ноль; это не суффикс, который добавляют к любому разряду.
9.3 Шестеричная математика
Шестеричная система определяет математическую культуру:
- Дробные — позиционные, по степеням 6;
- Календарь — шесть месяцев по 29 суток и четыре Дня Обновления; каждый пятый год добавляет ещё день (→ см. [Том II, Гл.17]).
- Измерения используют установленные отношения единиц; основание записи числа не требует, чтобы все эти отношения были степенями шести (→ см. [Том I, Гл.34]).
9.4 Культурное значение
Число 6 — культурная константа: 6 конечностей, 6 букв кода, 6 цифр, четыре пространственных падежа не подгоняются под это число; 6 законов канона. Шестеричная гармония пронизывает язык, науку и религию.
Итоги главы
- Шестеричная система: цифры 0–5, разряды по степеням 6.
- Названия цифр совпадают с базовыми корнями.
- Чтение позиционного числа сохраняет нулевые разряды mor.
- Шестеричная запись не делает все календарные и метрические отношения кратными шести.
- Шесть — культурная константа цивилизации.